Стрельба из пушки

В этой задаче рассматривается стрельба из пушки.
Начало координат – в нижнем-левом углу экрана.
Пушка расположена в начале координат.
Мишень (танк, медленно движущийся по горе)  находится в точке с 
координатами X,Y
Начальная скорость снаряда – V
Земное ускорение – g (направлено вниз экрана)

Задача: под каким углом должна выстрелить пушка, чтобы поразить 
мишень.

Скорость снаряда по оси X -  Vx=V*cos(f)
Скорость снаряда по оси Y -  Vy=V*sin(f)-gt

Тогда координата снаряда по оси X,   x=V*cos(f)*t
По оси Y,  y=V*sin(f)*t-g*(t^2)/2

Решая эту систему уравнений относительно угла (f), получаем два 
корня уравнения.
Т.е.  выстрел по мишени можно произвести под двумя углами: под 
более крутым 
(гаубичная траектория), и более пологим (ближе к прямой наводке).

Интересно, что при некоторых параметрах, снаряд может попасть в 
лобовую броню 
танка (определите при каких условиях).

Траектории  могут  лежать,  как выше уровня мишени, так и ниже.

Время полета снаряда, в зависимости от траектории, может 
существенно разниться.

Обсудите проблемы гаубичной артиллерии.
А какие сложности возникают при стрельбе на далекие (десятки 
километров)  и очень далекие (сотни километров) расстояния?
Как может, в зависимости от проблем, изменяться конструкция пушки?