Программы с шарами
Здесь будут представлены разные программы с шарами. В них шары сталкиваются друг с другом. Прочитать об ударе можно здесь.
Программа изучения соударения. В ней шар малой массы сталкивается с шаром большой массы. Малый шар, двигается горизонтально под таким прицельным расстоянием, что отскакивает под прямым углом вниз. Во время удара демонстрируется разложение скорости удара шара на нормальную и тангенциальную составляющие скорости. Затем демонстрируются эти же скорости после удара. Заметим, что чем меньше квант времени работы программы, тем точнее происходит соударение. Скачать проект VB6 (5Kb).
Лирическое отступление - Положение, когда шар лежит на дне коробки, достаточно интересно. Здесь можно рассматривать положение покоя шара, результат перманентного соударения с дном коробки. За время кванта времени dt шар, под действием силы силы тяжести приобретает скорость равную g*dt, за это же время неупругий удар с дном коробки (ведь он лежит на дне) обнуляет эту скорость, т.е. шар получает при таком перманентном ударе ускорение (-g). Таким образом, сила действия шара на дно равна силе действия дна на шар (силе реакции дна). Т.е. положение покоя можно рассматривать как результат постоянного динамического взаимодействия шара и дна коробки. Тут могут возразить, что соударение бывает и неупругим, на что мы ответим так - в финальной стадии стационарного положения, это соударение всегда упруго. Да, могла быть фаза неупругого соударения, когда происходила деформация соударяющихся тел, или энергия соударения трансформировалась в другую форму. Но в финальном статическом положении, соударение упруго (?).
В следующем примере показано, как малый шар проваливается под действием силы тяжести в щель между двумя большими шарами, которые программно обездвижены. Скачать проект VB6
Следующий пример показывает, как на кучу шаров, насыпанных на дно коробки, падает сверху шар. Сделаем здесь следующие замечания: чтобы уменьшить влияние краевых эффектов, следует увеличить размер коробки. Здесь, так же возникает следующая проблема: при увеличении числа шаров, программа работает всё медленнее, поэтому, чтобы увидеть процесс падения камня в кучу песка, надо сделать, из очень долго работающей программы "кино", а затем прокрутить его с требуемой скоростью. Для этого нужно делать захват изображения формы и сохранять кадр в файле. Вроде бы несложная задача, но моего "чайникового" уровня, пока что она не получается. Поэтому, можно пока СкачатьПроектVB6, или посмотреть готовое кино для удара1 и более сильного удара2 (gif - около 40Kb).
Стакан с шариками вращается вокруг оси. Ниже можно видеть положение шаров после достаточно долгой работы. Скачать проект VB6
Кик-сортер. В то время, когда у ядерных физиков с электроникой было туго, то для изучения энергий частиц они использовали следующий прибор, который назывался "Кик-сортер" (Kick-sorter) или по русски - "Сортировщик ударов" (другие его названия - "Амплитудный анализатор", "Анализатор амплитудных спектров"). Он представлял собой коробку, разделённую стенками. Коробка лежала горизонтально под небольшим углом, чтобы шарики, попадающие в неё могли скатываться к дну коробки. Исследуемая частица попадала в пропорциональную камеру (тот же счётчик Гейгера, работающий на линейном участке своей характеристики, когда амплитуда тока через него была пропорциональна энергии частицы). Импульс тока с пропорциональной камеры усиливался и подавался на электромагнитный молоточек, который ударял по шарику, лежащему перед ним и сообщал ему горизонтальную скорость пропорциональную энергии частицы. В итоге шарик отлетал тем дальше, чем больше была его скорость и падал на дно коробки в щель, тем более далёкую от молоточка, чем больше была его скорость. Шарик прокатывался к дну коробки, и таким образом на дне коробки получалась кривая распределения энергий частиц, образованная попавшими в коробку шариками. Ниже представлен проект, демонстрирующий работу этого прибора. Скачать проект.
Нормальное распределение. Аналогичный щелевой анализатор используется в известном опыте, демонстрирующем кривую нормального распределения. Толь здесь щелевой анализатор установлен вертикально и имеет прозрачную переднюю стенку. Выше анализатора расположена доска, с набитыми в неё гвоздями. Сверху сыпется пшено, зёрнышки которого, после многократного соударения с гвоздями (центрами рассеяния), попадают в щелевой анализатор. В результате в анализаторе образуется картина распределения, называемая Нормальным распределением или распределением Гаусса. Ниже на картинке вы можете увидеть результат работы программы. Скачать проект.
